Géométrie · 2nde

Résoudre un système, trouver l'intersection de deux droites

Résoudre un , c'est trouver le seul point commun à deux droites.

La démonstration en vidéo

système: Un ensemble de deux équations que le couple (x ; y) doit vérifier en même temps.

Résoudre un système, c'est trouver le couple (x ; y) qui vérifie les deux équations en même temps.
Par substitution : j'isole une inconnue dans une équation, je la remplace dans l'autre.
Par combinaison : j'additionne ou je soustrais les deux équations pour éliminer une inconnue.
Le point d'intersection de deux droites sécantes est la solution du système formé par leurs équations.

1.Je choisis la substitution ou la combinaison selon la forme des équations.

2.Je résous l'équation à une inconnue obtenue.

3.Je calcule l'autre inconnue.

4.Je vérifie la solution dans les deux équations de départ.

Le couple solution (x ; y) est le point d'intersection des deux droites.

C.Q.F.D.

1.Résolvons le système x + y = 10 et x − y = 2.

2.J'additionne les deux équations : 2x = 12, donc x = 6.

3.Je remplace dans la première : 6 + y = 10, donc y = 4.

4.Vérification : 6 − 4 = 2. Le point d'intersection est (6 ; 4).