Statistiques et probabilités · 2nde

Moyenne pondérée, médiane, quartiles et écart type

Deux séries peuvent avoir la même moyenne et des dispersions très différentes.

La démonstration en vidéo

moyenne pondérée: Une moyenne où chaque valeur compte pour un poids (un coefficient) différent.
écart interquartile: La différence entre le troisième et le premier quartile : elle mesure l'étalement de la moitié centrale des valeurs.
écart type: Un indicateur de dispersion qui mesure l'éloignement moyen des valeurs par rapport à la moyenne.

Pour une , je multiplie chaque valeur par son coefficient, je fais la somme, puis je divise par la somme des coefficients, jamais par le nombre de valeurs.
La médiane partage la série triée en deux moitiés égales ; pour un effectif pair, c'est la moyenne des deux valeurs centrales.
Un plus grand signifie des valeurs plus dispersées autour de la moyenne, même à moyenne égale.

1.Je trie la série dans l'ordre croissant avant de chercher une médiane ou des quartiles.

2.Pour une moyenne pondérée, je multiplie chaque valeur par son coefficient avant de sommer, puis je divise par la somme des coefficients.

3.Pour comparer deux séries, je compare leurs indicateurs de dispersion (écart type ou ), pas seulement leurs moyennes.

Une moyenne pondérée divise par la somme des COEFFICIENTS, jamais par le nombre de valeurs.

C.Q.F.D.

1.Deux notes : 10/20 avec un coefficient 1, et 16/20 avec un coefficient 3.

2.10 × 1 = 10.

3.16 × 3 = 48.

4.10 + 48 = 58.

5.58 ÷ 4 = 14,5, la moyenne pondérée.