Fonctions · 2nde

Équations et inéquations de fonctions

Une équation f(x) = k s'isole comme une équation classique ; f(x) = g(x) se lit souvent où deux courbes se croisent.

La démonstration en vidéo

solution graphique: L'abscisse d'un point d'intersection entre une courbe et une droite, ou entre deux courbes.

Résoudre f(x) = k algébriquement, c'est isoler x dans l'égalité.
Résoudre f(x) = g(x) graphiquement, c'est lire l'abscisse du ou des points où les deux courbes se croisent.
La solution d'une inéquation s'écrit sous forme d'intervalle.

1.Je choisis la méthode adaptée : algébrique si f a une expression simple, graphique si je dispose d'une courbe.

2.Pour f(x) = k algébriquement, j'isole x comme pour une équation classique.

3.Pour f(x) = g(x) graphiquement, je repère le ou les points d'intersection des deux courbes, et je lis leur abscisse.

4.Pour une inéquation, je regarde de quel côté (au-dessus ou en dessous) se trouve la courbe, et j'écris l'ensemble des solutions en intervalle.

f(x) = k : j'isole x. f(x) = g(x) : je lis l'abscisse du point d'intersection.

C.Q.F.D.

1.Résolvons 3x + 2 = 14.

2.3x = 12.

3.x = 4.

4.La solution est x = 4.