Probabilités et statistiques · 1re
Automatismes : statistiques et probabilités
Lire vite et juste un graphique, un tableau croisé ou un arbre : ce sont des réflexes à entretenir toute l'année, pas un chapitre de plus.
La démonstration en vidéo
Le vocabulaire à connaître
- diagramme en boite
- Une représentation résumant une série par cinq valeurs : minimum, premier quartile, médiane, troisième quartile, maximum.
- écart interquartile
- La différence entre le troisième et le premier quartile : Q3 − Q1.
Ce qu'on sait
- Sur un histogramme ou un diagramme en barres, l'effectif total est la somme des hauteurs de toutes les barres.
- Sur un diagramme en boite : Une représentation résumant une série par cinq valeurs : minimum, premier quartile, médiane, troisième quartile, maximum., la médiane se lit au milieu de la boite, entre Q1 et Q3 ; l'écart interquartile : La différence entre le troisième et le premier quartile : Q3 − Q1. est Q3 − Q1.
- Sur un tableau croisé ou un arbre pondéré, P(A ∩ B) se divise par l'effectif total, tandis qu'une probabilité conditionnelle se divise par l'effectif (ou la probabilité) de l'événement déjà réalisé.
La méthode, étape par étape
1.Je repère ce que représente chaque axe, chaque barre ou chaque branche avant de lire une valeur.
2.Pour passer du graphique aux données, j'additionne ou je compare directement les valeurs lues.
3.Pour un indicateur statistique (moyenne, médiane, écart interquartile), j'applique sa formule aux valeurs lues.
4.Pour une probabilité conditionnelle sur un tableau ou un arbre, je choisis le bon dénominateur : l'effectif total pour une intersection, l'effectif de la condition pour une probabilité conditionnelle.
Lire un graphique, un tableau croisé ou un arbre sont des automatismes : la bonne réponse tient dans le bon repérage AVANT tout calcul.
C.Q.F.D.
L'exemple au propre
1.Un diagramme en boite donne : minimum 2, Q1 = 5, médiane = 8, Q3 = 12, maximum 20.
2.L'écart interquartile est 12 − 5 = 7.
3.Sur un tableau croisant deux machines et la conformité de pièces, sachant qu'une pièce vient de la machine A, sa probabilité d'être conforme se calcule en divisant l'effectif de la case par l'effectif total de la machine A, jamais par l'effectif total du tableau.