Géométrie · 4e
La translation : conservation des longueurs, aires et angles
Une translation : Un déplacement en ligne droite, dans une direction, un sens et une longueur donnés. déplace une figure sans jamais la déformer.
La démonstration en vidéo
Le vocabulaire à connaître
- translation
- Un déplacement en ligne droite, dans une direction, un sens et une longueur donnés.
- frise
- Un motif qui se répète régulièrement le long d'une ligne.
Ce qu'on sait
- Une translation conserve les longueurs, les aires, les angles et le parallélisme.
- Un point A de coordonnées (x ; y) devient, après une translation, un point A' obtenu en ajoutant les coordonnées du vecteur de translation.
La méthode, étape par étape
1.Je repère le vecteur de translation : de combien on avance horizontalement, de combien on avance verticalement.
2.J'ajoute ces déplacements aux coordonnées du point de départ.
3.Je vérifie que la figure image a les mêmes longueurs et les mêmes angles que la figure de départ.
Translation de vecteur (a ; b) : (x ; y) devient (x + a ; y + b). Rien n'est déformé.
C.Q.F.D.
L'exemple au propre
1.Un point A a pour coordonnées (3 ; −2). Il subit une translation qui ajoute 5 à l'abscisse et 4 à l'ordonnée.
2.3 + 5 = 8.
3.−2 + 4 = 2.
4.Le point image A' a pour coordonnées (8 ; 2).
La méthode est apprise ? Prouve-le : un score, un niveau, un record à battre.
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