Nombres et calculs · 4e
Carrés parfaits et racine carrée
Le carré multiplie un nombre par lui-même ; la racine carrée : Le nombre positif qui, multiplié par lui-même, redonne le nombre de départ. fait le chemin inverse.
La démonstration en vidéo
Le vocabulaire à connaître
- carré parfait
- Le résultat du carré d'un nombre entier : 1, 4, 9, 16…
- racine carrée
- Le nombre positif qui, multiplié par lui-même, redonne le nombre de départ.
Ce qu'on sait
- Le carré d'un nombre, c'est ce nombre multiplié par lui-même.
- La racine carrée d'un nombre positif n est le nombre positif dont le carré vaut n.
La méthode, étape par étape
1.Pour calculer un carré, je multiplie le nombre par lui-même.
2.Pour trouver une racine carrée exacte, je cherche quel nombre entier, multiplié par lui-même, donne le résultat.
3.Si ce n'est pas un carré parfait : Le résultat du carré d'un nombre entier : 1, 4, 9, 16…, j'encadre la racine entre deux carrés parfaits consécutifs.
n² = n × n ; √n est le nombre positif dont le carré vaut n.
C.Q.F.D.
L'exemple au propre
1.Encadrons √60 entre deux entiers consécutifs.
2.7 × 7 = 49.
3.8 × 8 = 64.
4.49 est inférieur à 60, qui est inférieur à 64.
5.√60 est donc compris entre 7 et 8.
La méthode est apprise ? Prouve-le : un score, un niveau, un record à battre.
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