Nombres et calculs · 4e
Tester, mettre en équation et résoudre une équation du premier degré
Résoudre une équation, c'est démasquer le nombre caché derrière la lettre x.
La démonstration en vidéo
Le vocabulaire à connaître
- solution d'une équation
- Le nombre qui, remplaçant x, rend l'égalité vraie.
- équation du premier degré
- Une égalité où l'inconnue x n'apparaît qu'à la puissance 1.
Ce qu'on sait
- Pour tester si un nombre est solution, je le remplace à la place de x et je vérifie l'égalité.
- Pour isoler x, j'utilise l'opération inverse : soustraire pour annuler un +, diviser pour annuler un ×.
La méthode, étape par étape
1.Je choisis une lettre pour désigner le nombre inconnu et je traduis l'énoncé en équation.
2.Je teste un nombre proposé en le substituant à x et en calculant les deux membres.
3.Pour résoudre, j'isole x en appliquant à chaque membre la même opération inverse.
Je fais toujours la même opération des deux côtés de l'égalité, jusqu'à isoler x seul.
C.Q.F.D.
L'exemple au propre
1.Résolvons 3x + 4 = 19.
2.Je soustrais 4 aux deux membres.
3.19 − 4 = 15.
4.3x = 15.
5.Je divise par 3.
6.15 ÷ 3 = 5.
7.La solution est x = 5.
La méthode est apprise ? Prouve-le : un score, un niveau, un record à battre.
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