Nombres et calculs · 4e
Puissances de 10 et notation scientifique
Un exposant négatif ne rend pas un nombre négatif : il le rend petit.
La démonstration en vidéo
Le vocabulaire à connaître
- puissance de 10
- Un 1 suivi ou précédé de zéros. Par exemple, 10³ = 1 000. Et 10⁻³ = 0,001.
- notation scientifique
- Un nombre écrit a × 10ⁿ, où a est compris entre 1 et 10.
Ce qu'on sait
- Un exposant positif multiplie par 10 plusieurs fois ; un exposant négatif divise par 10 plusieurs fois.
- En notation scientifique : Un nombre écrit a × 10ⁿ, où a est compris entre 1 et 10., le premier facteur est toujours compris entre 1 et 10.
La méthode, étape par étape
1.Je repère le premier chiffre non nul du nombre : c'est là que je place la virgule.
2.Je compte le nombre de rangs entre cette virgule et sa position d'origine : c'est l'exposant.
3.Si le nombre est petit (inférieur à 1), l'exposant est négatif ; s'il est grand, l'exposant est positif.
a × 10ⁿ, avec 1 ≤ a inférieur à 10 : l'exposant compte les rangs entre la virgule d'origine et sa nouvelle place.
C.Q.F.D.
L'exemple au propre
1.Écrivons 52 000 en notation scientifique.
2.Je place la virgule après le premier chiffre non nul : 5,2.
3.Je compte les rangs entre la virgule d'origine et sa nouvelle place : 4.
4.5,2 × 10⁴ = 52 000.
La méthode est apprise ? Prouve-le : un score, un niveau, un record à battre.
Dans la même classe
- Carrés parfaits et racine carrée
- Structure, développement et réduction d'une expression littérale
- Tester, mettre en équation et résoudre une équation du premier degré
- Le théorème de Pythagore et sa réciproque
- Cas d'égalité des triangles, configuration de Thalès et cosinus
- La translation : conservation des longueurs, aires et angles