Géométrie · 4e

Se repérer dans l'espace : abscisse, ordonnée, altitude

Un point dans l'espace a besoin de trois nombres, jamais deux, pour être repéré.

La démonstration en vidéo

altitude: La troisième coordonnée d'un point dans l'espace, qui indique sa position en hauteur.
perspective cavalière: Une façon de dessiner en deux dimensions un solide qui en a trois, en gardant les faces avant réelles.

Dans un repère de l'espace, un point est repéré par trois nombres, toujours dans le même ordre : abscisse, ordonnée, .
Une pyramide et un cône ont chacun un patron : une base et une surface qui se referme vers une pointe.

1.Je lis les trois coordonnées d'un point dans l'ordre : abscisse, puis ordonnée, puis altitude.

2.Pour me repérer dans un pavé droit, je place l'origine à un sommet et je fais porter les trois arêtes par les trois axes.

3.Pour reconnaître un patron, je repère la base et la façon dont la surface latérale se referme.

Un point de l'espace : (abscisse ; ordonnée ; altitude), toujours dans cet ordre.

C.Q.F.D.

1.Un pavé droit a pour dimensions 4 cm, 5 cm et 3 cm. Le sommet A est à l'origine (0 ; 0 ; 0), ses trois arêtes portées par les axes.

2.Le sommet opposé à A s'obtient en avançant de chaque dimension.

3.Il a pour coordonnées (4 ; 5 ; 3).

La méthode est apprise ? Prouve-le : un score, un niveau, un record à battre.