Statistiques et probabilités · TC sciences
Tableaux statistiques, fréquences et histogrammes
Une liste de nombres bruts devient lisible dès qu'on la range dans un tableau.
Le vocabulaire à connaître
- effectif
- Le nombre de fois qu'une valeur (ou une classe) apparaît dans la série.
- fréquence
- L'effectif divisé par l'effectif total, souvent donné en pourcentage.
- effectif cumulé croissant
- La somme des effectifs des valeurs inférieures ou égales à une valeur donnée.
- classe
- Un intervalle de valeurs, par exemple [160 ; 170[ : 160 est inclus et 170 est exclu.
Ce qu'on sait
- La fréquence : L'effectif divisé par l'effectif total, souvent donné en pourcentage. d'une valeur est effectif / effectif total. La somme des fréquences vaut 1, soit 100 %.
- L'effectif cumulé croissant : La somme des effectifs des valeurs inférieures ou égales à une valeur donnée. d'une valeur est la somme des effectif : Le nombre de fois qu'une valeur (ou une classe) apparaît dans la série. de cette valeur et de toutes les valeurs plus petites.
- Dans un histogramme, la hauteur (ou l'aire) de chaque barre est proportionnelle à l'effectif de la classe : Un intervalle de valeurs, par exemple [160 ; 170[ : 160 est inclus et 170 est exclu. ; la classe modale a la barre la plus haute.
La méthode, étape par étape
1.Je range les données et je les regroupe en valeurs ou en classes.
2.Je compte les effectifs et je calcule l'effectif total.
3.Je calcule les fréquences et les cumuls.
4.Je lis ou je construis le graphique correspondant.
Fréquence = effectif ÷ total ; effectif cumulé = somme des effectifs jusqu'à la valeur.
C.Q.F.D.
L'exemple au propre
1.Nombre d'enfants dans 40 familles : 0 enfant, 6 familles ; 1, 10 familles ; 2, 12 familles ; 3, 8 familles ; 4, 4 familles.
2.Vérifions le total : 6 + 10 + 12 + 8 + 4 = 40.
3.Familles avec au plus 2 enfants : 6 + 10 + 12 = 28.
4.Fréquence cumulée : 28 / 40 = 0,7, soit 70 %.