Proportionnalité et fonctions · 4e
Quatrième proportionnelle, formules et échelles
Un coefficient, une formule, une échelle : Le rapport entre une distance sur un plan (ou une carte) et la distance réelle correspondante. : trois façons de résoudre le même genre de problème.
La démonstration en vidéo
Le vocabulaire à connaître
- quatrième proportionnelle
- Le nombre manquant dans une situation de proportionnalité, calculé à partir de trois nombres connus.
- échelle
- Le rapport entre une distance sur un plan (ou une carte) et la distance réelle correspondante.
Ce qu'on sait
- Dans une situation de proportionnalité, je peux calculer une quatrième proportionnelle : Le nombre manquant dans une situation de proportionnalité, calculé à partir de trois nombres connus. par un produit puis une division.
- Un agrandissement ou une réduction multiplie toutes les longueurs par le même rapport.
La méthode, étape par étape
1.Je vérifie que la situation est bien proportionnelle.
2.Je calcule la quatrième proportionnelle : je multiplie les deux nombres qui se correspondent, puis je divise par le troisième.
3.Pour un agrandissement ou une réduction, je multiplie (ou je divise) chaque longueur par le rapport donné.
Quatrième proportionnelle = (nombre × nombre correspondant) ÷ nombre de la même ligne.
C.Q.F.D.
L'exemple au propre
1.7 stylos identiques coûtent 14 €. Combien coûtent 5 de ces stylos ?
2.5 × 14 ÷ 7 = 10.
3.5 stylos coûtent 10 €.
La méthode est apprise ? Prouve-le : un score, un niveau, un record à battre.