Proportionnalité et fonctions · 4e
Image, antécédent et graphique d'une fonction
Une fonction relie chaque nombre à une seule image : Le résultat obtenu en appliquant la fonction à un nombre x., comme une machine qui transforme x en y.
La démonstration en vidéo
Le vocabulaire à connaître
- image
- Le résultat obtenu en appliquant la fonction à un nombre x.
- antécédent
- Le nombre de départ x qui donne une image donnée.
Ce qu'on sait
- L'image de x, c'est la valeur de y calculée à partir de x par la formule de la fonction.
- Sur un graphique, une fonction proportionnelle se reconnaît à une droite qui passe par l'origine (0 ; 0).
La méthode, étape par étape
1.Pour trouver une image, je remplace x par sa valeur dans la formule et je calcule y.
2.Pour trouver un antécédent : Le nombre de départ x qui donne une image donnée., je cherche quelle valeur de x donne l'image demandée.
3.Sur un graphique, je lis l'image en suivant la verticale, l'antécédent en suivant l'horizontale.
Image de x : je calcule y = f(x). Antécédent de y : je cherche le x qui donne cette valeur.
C.Q.F.D.
L'exemple au propre
1.On définit y = 2x + 3. Cherchons l'image de 4.
2.2 × 4 + 3 = 11.
3.L'image de 4 est 11.
La méthode est apprise ? Prouve-le : un score, un niveau, un record à battre.