Grandeurs et mesures · 6e
Le périmètre du disque et l'aire des rectangles
Le tour d'un disque se calcule avec un seul nombre magique : pi.
La démonstration en vidéo
Le vocabulaire à connaître
- diamètre
- La plus grande distance entre deux points d'un cercle, en passant par le centre.
Ce qu'on sait
- Le périmètre d'un disque est proportionnel à son diamètre : La plus grande distance entre deux points d'un cercle, en passant par le centre..
- Le nombre pi vaut environ 3,14.
- L'aire d'un rectangle, c'est longueur fois largeur ; l'aire d'un carré, c'est côté fois côté.
La méthode, étape par étape
1.Pour un disque, je repère le diamètre d.
2.Je calcule π × d, avec π ≈ 3,14.
3.Pour un rectangle ou un carré, je multiplie les deux dimensions pour trouver l'aire.
Le périmètre du disque, c'est environ 3,14 fois le diamètre. L'aire du rectangle, c'est la longueur fois la largeur.
C.Q.F.D.
L'exemple au propre
1.Calculons le périmètre d'un disque de diamètre 10 cm.
2.3,14 × 10 ≈ 31,4, donc le périmètre mesure environ 31,4 cm.
3.Calculons maintenant l'aire d'un rectangle de 9 cm sur 6 cm.
4.9 × 6 = 54, l'aire est 54 cm².
La méthode est apprise ? Prouve-le : un score, un niveau, un record à battre.