Nombres et calculs · 6e
Division euclidienne et division décimale
Une division ne s'arrête jamais avant que le reste : Ce qu'il reste quand le partage n'est pas exact ; toujours plus petit que le diviseur. soit plus petit que le diviseur.
La démonstration en vidéo
Le vocabulaire à connaître
- quotient
- Le résultat d'une division.
- reste
- Ce qu'il reste quand le partage n'est pas exact ; toujours plus petit que le diviseur.
Ce qu'on sait
- Diviser, c'est chercher combien de fois un nombre (le diviseur) entre dans un autre (le dividende).
- Dans une division euclidienne, le reste est toujours strictement plus petit que le diviseur.
La méthode, étape par étape
1.Je cherche le plus grand nombre de fois où le diviseur entre dans le dividende.
2.Je multiplie ce quotient : Le résultat d'une division. par le diviseur, puis je soustrais pour trouver le reste.
3.Je vérifie que le reste est bien plus petit que le diviseur — sinon le quotient était trop petit.
Dividende = quotient × diviseur + reste, avec un reste plus petit que le diviseur.
C.Q.F.D.
L'exemple au propre
1.Divisons 47 par 5.
2.5 × 9 = 45, le plus grand multiple de 5 qui ne dépasse pas 47.
3.47 − 45 = 2 : le reste est 2, plus petit que 5.
4.47 = 5 × 9 + 2.
La méthode est apprise ? Prouve-le : un score, un niveau, un record à battre.