Proportionnalité et fonctions · 5e
La notion de fonction : « en fonction de » et formules
Dire qu'une grandeur est « en fonction : Une règle qui associe à chaque valeur d'une grandeur une valeur d'une autre grandeur. de » une autre, c'est dire qu'elle en dépend, selon une règle précise.
La démonstration en vidéo
Le vocabulaire à connaître
- fonction
- Une règle qui associe à chaque valeur d'une grandeur une valeur d'une autre grandeur.
- formule
- Une écriture littérale qui traduit la règle d'une fonction.
Ce qu'on sait
- « Y est en fonction de x » veut dire que la valeur de y dépend de celle de x, selon une règle.
- Une fonction proportionnelle se reconnaît, sur un graphique, à une droite qui passe par l'origine (0 ; 0).
La méthode, étape par étape
1.J'identifie la grandeur qui dépend de l'autre : c'est elle qui est « en fonction de ».
2.Je traduis la dépendance par une formule : Une écriture littérale qui traduit la règle d'une fonction. littérale simple.
3.J'utilise la formule pour produire un tableau de valeurs, point par point.
Une formule traduit une dépendance ; une droite par l'origine traduit une proportionnalité.
C.Q.F.D.
L'exemple au propre
1.Un triangle équilatéral a un côté de longueur c. Son périmètre est en fonction de c.
2.La formule du périmètre est 3c.
3.Pour c = 5 : 3 × 5 = 15.
4.Le périmètre est 15.
La méthode est apprise ? Prouve-le : un score, un niveau, un record à battre.