Calcul · CM1
Poser une division euclidienne
Diviser, c'est distribuer : la potence n'est qu'une façon soignée de compter les parts.
La démonstration en vidéo
Le vocabulaire à connaître
- division euclidienne
- la division qui s'arrête aux nombres entiers : elle donne un quotient ET un reste.
- dividende
- le nombre qu'on partage (dans 645 ÷ 4, c'est 645).
- diviseur
- le nombre par lequel on partage (dans 645 ÷ 4, c'est 4).
- quotient
- le résultat du partage, sans compter le reste.
- reste
- ce qui n'a pas pu être partagé ; il est toujours plus petit que le diviseur.
Ce qu'on sait
- Diviser par 4, c'est chercher combien de fois 4 « rentre » dans le nombre.
- Une division euclidienne : la division qui s'arrête aux nombres entiers : elle donne un quotient ET un reste. donne un quotient : le résultat du partage, sans compter le reste. ET un reste : ce qui n'a pas pu être partagé ; il est toujours plus petit que le diviseur., et le reste est toujours plus petit que le diviseur : le nombre par lequel on partage (dans 645 ÷ 4, c'est 4)..
- On vérifie toujours : diviseur fois quotient, plus le reste, redonne le dividende : le nombre qu'on partage (dans 645 ÷ 4, c'est 645)..
La méthode, étape par étape
1.Je commence par la gauche : en 6, combien de fois 4 ? Une fois. J'écris 1 au quotient et je retire 4 : il reste 2.
2.J'abaisse le 4 : en 24, combien de fois 4 ? Six fois exactement. J'écris 6 au quotient.
3.J'abaisse le 5 : en 5, combien de fois 4 ? Une fois, et il reste 1. J'écris 1 au quotient.
4.Je m'arrête : il ne reste plus de chiffre à abaisser. Le reste est 1.
Le quotient au-dessus, le reste en dessous : 645 = 4 × 161 + 1.
C.Q.F.D.
L'exemple au propre
1.Posons 645 ÷ 4.
2.En 6, une fois 4, il reste 2. En 24, six fois 4. En 5, une fois 4, il reste 1.
3.Le quotient est 161, le reste est 1.
4.Vérification : 4 × 161 = 644 et 644 + 1 = 645.