Statistiques et probabilités · 3AC

Statistique : tableaux, mode, médiane, moyenne et graphiques

Un tableau de chiffres devient une phrase : « la note la plus fréquente », « la moitié des élèves a au plus... ».

Le vocabulaire à connaître

effectif: Le nombre de fois qu'une valeur apparaît dans la série.
mode: La valeur qui a le plus grand effectif.
médiane: La valeur du milieu quand on range la série : la moitié des valeurs lui sont inférieures ou égales, l'autre moitié supérieures ou égales.
moyenne: La somme de toutes les valeurs divisée par l'effectif total.

La somme des est égale à l'effectif total de la série.
: on range dans l'ordre croissant ; si l'effectif est impair c'est la valeur du milieu, s'il est pair c'est la des deux valeurs du milieu.
Dans un diagramme circulaire, l'angle d'un secteur est proportionnel à l'effectif : le total correspond à 360°.

1.Pour compléter un tableau, je soustrais les effectifs connus de l'effectif total.

2.Pour la médiane, je range d'abord toutes les valeurs, puis je repère celle (ou les deux) du milieu.

3.Pour la moyenne, je multiplie chaque valeur par son effectif, j'additionne, puis je divise par l'effectif total.

4.Pour un graphique, je lis la valeur sur l'axe ; pour un diagramme circulaire, je calcule l'angle avec 360° ÷ effectif total.

= valeur d'effectif maximal ; médiane = valeur du milieu de la série rangée ; moyenne = somme des valeurs ÷ effectif total.

C.Q.F.D.

1.Notes de 10 élèves : 8 (trois fois), 10 (quatre fois), 12 (deux fois), 14 (une fois).

2.Le mode est 10, car c'est la valeur qui apparaît le plus souvent.

3.La somme des notes est 3 × 8 + 4 × 10 + 2 × 12 + 1 × 14 = 24 + 40 + 24 + 14 = 102.

4.La moyenne est 102 ÷ 10 = 10,2.