Statistiques et probabilités · 2AC
Effectifs, fréquences et moyenne
Résumer cent réponses en un seul nombre.
Le vocabulaire à connaître
- caractère
- Ce que l'on étudie : qualitatif si les réponses sont des catégories (une couleur), quantitatif si ce sont des nombres (une note).
- effectif
- Le nombre de fois où une valeur apparaît.
- fréquence
- L'effectif d'une valeur divisé par l'effectif total.
Ce qu'on sait
- L'effectif : Le nombre de fois où une valeur apparaît. total est la somme des effectifs de toutes les valeurs.
- La fréquence : L'effectif d'une valeur divisé par l'effectif total. d'une valeur est son effectif divisé par l'effectif total ; en pourcentage, on multiplie par 100.
- La moyenne est la somme des valeurs, chacune comptée autant de fois que son effectif, divisée par l'effectif total.
La méthode, étape par étape
1.Je relève les valeurs et leurs effectifs dans un tableau.
2.Je calcule l'effectif total.
3.Je calcule la fréquence, ou la somme des valeurs multipliées par leurs effectifs.
4.Pour un diagramme circulaire, je calcule l'angle de chaque secteur : 360° multiplié par la fréquence.
Moyenne = (somme des valeurs multipliées par leurs effectifs) ÷ effectif total.
C.Q.F.D.
L'exemple au propre
1.Nombre de frères et sœurs de 30 élèves : la valeur 0 apparaît 5 fois, 1 apparaît 12 fois, 2 apparaît 9 fois, 3 apparaît 4 fois.
2.L'effectif total est 5 + 12 + 9 + 4 = 30.
3.La somme des valeurs est 0 × 5 + 1 × 12 + 2 × 9 + 3 × 4 = 42.
4.La moyenne est 42 ÷ 30 = 1,4.