Nombres et calculs · 2AC
Multiplier et diviser des nombres relatifs
Un seul geste décide du signe du résultat : compter les facteur : Un nombre que l'on multiplie par un autre. Dans 3 × 5, 3 et 5 sont les facteurs. négatifs.
Le vocabulaire à connaître
- nombre relatif
- Un nombre précédé d'un signe, plus ou moins : −4, +7, −2,5.
- facteur
- Un nombre que l'on multiplie par un autre. Dans 3 × 5, 3 et 5 sont les facteurs.
Ce qu'on sait
- Le produit et le quotient de deux nombres de même signe sont positifs ; de signes différents, ils sont négatifs.
- Dans un produit de plusieurs facteurs, le résultat est positif si le nombre de facteurs négatifs est pair, négatif s'il est impair.
- La multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction.
La méthode, étape par étape
1.Je repère le signe de chaque nombre et je compte les facteurs négatifs.
2.Si ce nombre est pair, le résultat est positif ; s'il est impair, le résultat est négatif.
3.Je calcule le produit ou le quotient des nombres sans leur signe.
4.J'écris le résultat avec le signe trouvé.
Un nombre pair de facteurs négatifs donne un résultat positif, un nombre impair un résultat négatif.
C.Q.F.D.
L'exemple au propre
1.Calculons (−4) × 3 × (−5).
2.Il y a 2 facteurs négatifs, un nombre pair : le résultat est positif.
3.Sans les signes : 4 × 3 × 5 = 60.
4.Pour un quotient, c'est la même règle : (−42) ÷ 6 = −7, car les signes sont différents.
5.Donc (−4) × 3 × (−5) = 60.