Organisation et gestion de données · 1AC
Proportionnalité : coefficient, pourcentage, échelle, vitesse
Si 3 kg de tomates coûtent 12 DH, combien coûtent 8 kg ? La proportionnalité répond sans deviner.
Le vocabulaire à connaître
- coefficient de proportionnalité
- Le nombre par lequel on multiplie les valeurs de la première ligne pour obtenir celles de la seconde.
- pourcentage
- Une fraction de dénominateur 100 : 20 % veut dire 20 pour 100.
- échelle
- Le rapport entre une longueur sur le plan et la longueur réelle : à l'échelle 1/50 000, 1 cm représente 50 000 cm.
- vitesse moyenne
- La distance parcourue divisée par la durée du trajet.
Ce qu'on sait
- Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre, le coefficient.
- Dans un tableau de proportionnalité, tous les rapports entre une valeur et sa correspondante sont égaux.
- Pour prendre p % d'une quantité, on la multiplie par p puis on divise par 100.
La méthode, étape par étape
1.Je range les valeurs dans un tableau à deux lignes.
2.Je calcule le rapport entre chaque valeur et sa correspondante : s'il est toujours le même, c'est proportionnel.
3.Je cherche le coefficient, ou la valeur de l'unité (prix d'un kilo, d'un mètre...).
4.Je multiplie par ce coefficient pour trouver la valeur manquante.
Proportionnel : tous les rapports sont égaux, et la valeur manquante se trouve avec le coefficient.
C.Q.F.D.
L'exemple au propre
1.3 kg de tomates coûtent 12 DH, 5 kg coûtent 20 DH, 8 kg coûtent 32 DH.
2.12 ÷ 3 = 4, 20 ÷ 5 = 4 et 32 ÷ 8 = 4 : les rapports sont égaux, le coefficient est 4.
3.Pour 7 kg, le prix est 7 × 4 = 28 DH.
4.Un pourcentage : Une fraction de dénominateur 100 : 20 % veut dire 20 pour 100. : 20 % de 150 = 30, car 150 × 20 ÷ 100 = 30.