Organisation et gestion de données · 1AC
Droite graduée et repère : abscisse, ordonnée, distance
Deux nombres suffisent pour situer n'importe quel point d'une carte, d'un échiquier ou d'une feuille : ses coordonnées.
Le vocabulaire à connaître
- abscisse
- Le nombre qui repère un point sur une droite graduée, ou la première coordonnée dans un repère.
- ordonnée
- La seconde coordonnée d'un point dans un repère : sa hauteur.
- repère
- Deux droites graduées perpendiculaires qui se croisent en O, l'origine.
Ce qu'on sait
- Sur une droite graduée, l'abscisse : Le nombre qui repère un point sur une droite graduée, ou la première coordonnée dans un repère. d'un point est son nombre ; la distance entre deux points est la grande abscisse moins la petite.
- L'abscisse du milieu de deux points est la moyenne de leurs abscisses.
- Dans un repère : Deux droites graduées perpendiculaires qui se croisent en O, l'origine., un point s'écrit (abscisse ; ordonnée : La seconde coordonnée d'un point dans un repère : sa hauteur.) : on lit toujours d'abord l'axe horizontal.
La méthode, étape par étape
1.Je repère l'origine O et les graduations de chaque axe.
2.Pour lire un point, je descends (ou monte) sur l'axe horizontal : j'obtiens l'abscisse.
3.Je lis ensuite sur l'axe vertical : j'obtiens l'ordonnée.
4.J'écris le couple entre parenthèses avec un point-virgule : (abscisse ; ordonnée).
Un point du plan s'écrit (abscisse ; ordonnée) : l'axe horizontal d'abord, l'axe vertical ensuite.
C.Q.F.D.
L'exemple au propre
1.Sur une droite graduée, A a pour abscisse −3 et B a pour abscisse 4.
2.La distance AB est la grande abscisse moins la petite : 4 − (−3) = 7.
3.Le milieu I de [AB] a pour abscisse (−3 + 4) ÷ 2 = 0,5.
4.Dans un repère, les points (1 ; 1) et (4 ; 1) ont la même ordonnée : ils sont à la distance 4 − 1 = 3.