Algèbre · 1AC
Résoudre une équation simple
Une équation : Une égalité qui contient une inconnue, souvent notée x., c'est une balance en équilibre : tout ce qu'on fait d'un côté, on le fait de l'autre.
Le vocabulaire à connaître
- équation
- Une égalité qui contient une inconnue, souvent notée x.
- inconnue
- Le nombre qu'on cherche.
- solution
- La valeur de l'inconnue qui rend l'égalité vraie.
Ce qu'on sait
- On ne change pas une égalité en ajoutant (ou en soustrayant) le même nombre aux deux membres.
- On ne change pas non plus une égalité en multipliant (ou en divisant) les deux membres par le même nombre non nul.
- Pour vérifier une solution : La valeur de l'inconnue qui rend l'égalité vraie., on remplace x par elle dans l'équation de départ.
La méthode, étape par étape
1.J'identifie l'opération qui touche x : une addition, une soustraction ou une multiplication.
2.J'applique l'opération contraire aux deux membres pour isoler x.
3.Je calcule le membre de droite.
4.Je vérifie en remplaçant x par la valeur trouvée.
Opération contraire des deux côtés, jusqu'à ce que x soit seul.
C.Q.F.D.
L'exemple au propre
1.Je résous x + 7 = 15. Ici 7 est ajouté à x : je soustrais 7 aux deux membres.
2.x + 7 − 7 = 15 − 7, donc x est égal à 15 − 7 = 8.
3.Je vérifie : 8 + 7 = 15, c'est bien le membre de droite.
4.Autre exemple : 4x = 18. Ici x est multiplié par 4 : je divise par 4.
5.x est égal à 18 ÷ 4 = 4,5 et 4 × 4,5 = 18.
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