Géométrie · 1AC
Périmètres et aires : le bon outil pour chaque figure
Le périmètre : La longueur du contour d'une figure ; il s'exprime en cm, en m... mesure le contour, l'aire : La mesure de la surface d'une figure ; elle s'exprime en cm², en m²... mesure l'intérieur : deux grandeurs, deux unités.
Le vocabulaire à connaître
- périmètre
- La longueur du contour d'une figure ; il s'exprime en cm, en m...
- aire
- La mesure de la surface d'une figure ; elle s'exprime en cm², en m²...
- hauteur
- Le segment perpendiculaire à une base, issu du sommet opposé ou de l'autre côté.
Ce qu'on sait
- Rectangle : aire = longueur × largeur. Carré : aire = côté × côté.
- Triangle : aire = base × hauteur : Le segment perpendiculaire à une base, issu du sommet opposé ou de l'autre côté. ÷ 2. Parallélogramme : aire = base × hauteur. Trapèze : aire = (grande base + petite base) × hauteur ÷ 2.
- Cercle : circonférence = 2 × π × rayon ; disque : aire = π × rayon × rayon, avec π pris égal à 3,14.
La méthode, étape par étape
1.J'identifie la figure et la grandeur demandée (contour ou surface).
2.J'écris la formule correspondante avec les nombres de l'énoncé.
3.Je calcule en respectant les priorités opératoires.
4.J'écris l'unité : une longueur en cm, une aire en cm².
Périmètre : somme des côtés. Aire : formule de la figure, unité au carré.
C.Q.F.D.
L'exemple au propre
1.Un trapèze a pour grande base 9 cm, pour petite base 5 cm et hauteur 4 cm.
2.Je calcule la somme des bases : 9 + 5 = 14.
3.Je multiplie par la hauteur : 14 × 4 = 56.
4.Je divise par 2 : 56 ÷ 2 = 28. L'aire est 28 cm².