Nombres et calculs · 1AC
Calculer avec les entiers et les décimaux
Une virgule mal placée, et 4,50 DH deviennent 45 DH : voyons comment ne plus se tromper.
Le vocabulaire à connaître
- quotient
- Le résultat d'une division.
- reste
- Ce qui reste après une division euclidienne : il est toujours inférieur au diviseur.
- facteur
- Un nombre que l'on multiplie.
Ce qu'on sait
- Pour additionner ou soustraire des décimaux, on aligne les virgules : unités sous unités, dixièmes sous dixièmes.
- Pour multiplier deux décimaux, on multiplie comme des entiers, puis on place la virgule : le produit a autant de chiffres après la virgule que les deux facteur : Un nombre que l'on multiplie. réunis.
- Dans un calcul sans parenthèses, la multiplication et la division passent avant l'addition et la soustraction.
La méthode, étape par étape
1.J'aligne les virgules (j'ajoute des zéros pour que les nombres aient le même nombre de décimales).
2.Je calcule comme avec des entiers, de la droite vers la gauche.
3.Je place la virgule, puis je vérifie avec un ordre de grandeur (le résultat est-il plausible ?).
Additionner : virgules alignées. Multiplier : calculer sans virgule, puis la replacer.
C.Q.F.D.
L'exemple au propre
1.Je calcule 12,75 + 8,5 : j'écris 8,50 pour aligner les virgules.
2.Les centièmes : 5 + 0 = 5. Les dixièmes : 7 + 5 = 12, j'écris 2 et je retiens 1.
3.Les unités : 2 + 8 + 1 = 11, j'écris 1 et je retiens 1, puis 1 + 1 = 2 dizaines.
4.Donc 12,75 + 8,5 = 21,25.
5.Contrôle : 12 + 8 = 20, donc un résultat proche de 21 est plausible.