Nombres et calculs · 1AC
Les fractions : simplifier, comparer, additionner
Trois quarts d'une pizza, c'est autant que six huitièmes : même quantité, deux écritures.
Le vocabulaire à connaître
- numérateur
- Le nombre du haut d'une fraction : il dit combien de parts on prend.
- dénominateur
- Le nombre du bas d'une fraction : il dit en combien de parts égales on a coupé le tout.
- fraction irréductible
- Une fraction qu'on ne peut plus simplifier.
Ce qu'on sait
- On ne change pas une fraction en multipliant ou en divisant son numérateur : Le nombre du haut d'une fraction : il dit combien de parts on prend. et son dénominateur : Le nombre du bas d'une fraction : il dit en combien de parts égales on a coupé le tout. par le même nombre non nul.
- Pour comparer ou additionner deux fractions, on les écrit d'abord avec le même dénominateur.
- Pour additionner des fractions de même dénominateur, on additionne les numérateurs et on garde le dénominateur.
La méthode, étape par étape
1.Je cherche un dénominateur commun (un multiple de chaque dénominateur).
2.Je transforme chaque fraction en multipliant en haut et en bas par le bon nombre.
3.J'additionne, soustrais ou compare les numérateurs en gardant le dénominateur.
4.Je simplifie le résultat si je peux.
Même dénominateur d'abord, puis on calcule sur les numérateurs.
C.Q.F.D.
L'exemple au propre
1.Je calcule 2/5 + 3/10. Le dénominateur commun est 10, car 5 × 2 = 10.
2.2/5 = 4/10 (je multiplie en haut et en bas par 2).
3.4/10 + 3/10 = 7/10 : j'ajoute les numérateurs et je garde 10.
4.7 et 10 n'ont pas de diviseur commun autre que 1 : la fraction 7/10 est irréductible.