Proportionnalité et fonctions · 3e

Image, antécédent et représentation graphique d'une fonction

Une se calcule en partant de x ; un se cherche en partant de y : deux sens de lecture.

La démonstration en vidéo

image: Le résultat obtenu en appliquant une fonction f à un nombre x, noté f(x).
antécédent: Un nombre x dont l'image par f est une valeur donnée.

L'image de x par f, c'est f(x) : je remplace x par sa valeur et je calcule.
Un antécédent de y, c'est une valeur de x telle que f(x) = y : je cherche x en partant de y.
Une fonction linéaire se reconnaît, sur un graphique, à une droite qui passe par l'origine (0 ; 0).

1.Pour une image, je pars de x, je remplace x par sa valeur dans la formule, le tableau ou le graphique, et je lis (ou calcule) y.

2.Pour un antécédent, je pars de y, je le retrouve dans le tableau ou sur le graphique, et je lis (ou calcule) x.

3.Pour représenter une fonction, je place plusieurs points (x ; f(x)) dans un repère, puis je les relie par une droite.

Image : je pars de x pour trouver y. Antécédent : je pars de y pour trouver x.

C.Q.F.D.

1.On donne f(x) = 2x + 1. Je cherche l'image de 3, puis l'antécédent de 11.

2.Image de 3 : 2 × 3 + 1 = 7.

3.Antécédent de 11 : je résous 2x + 1 = 11.

4.2x = 10, donc x = 5.

5.L'image de 3 est 7 ; l'antécédent de 11 est 5.

La méthode est apprise ? Prouve-le : un score, un niveau, un record à battre.