Brevet · 3e

Rédiger une justification qui rapporte des points

Un bon résultat sans justification perd des points ; une démarche juste, même inachevée, en rapporte.

La démonstration en vidéo

propriété: Un résultat mathématique déjà démontré (un théorème, une règle) que l'on peut citer et utiliser directement.

Toutes les réponses de la partie 2 doivent être justifiées, sauf indication contraire.
Une justification suit toujours le même chemin : hypothèse, nommée, calcul, conclusion.
Un essai non abouti, avec une trace de recherche, rapporte des points — une copie vide n'en rapporte aucun.

1.Je note ce que je sais déjà (l'hypothèse) : les données de l'énoncé qui vont me servir.

2.Je nomme la propriété ou le théorème que je vais utiliser (« d'après le théorème de Thalès », « par définition de… »).

3.Je fais le calcul, étape par étape, sans sauter de ligne.

4.Je conclus par une phrase complète qui répond à la question posée, avec l'unité si besoin.

Justification = hypothèse (ce que je sais) + propriété nommée + calcul + phrase de conclusion.

C.Q.F.D.

1.On donne : O, A, B alignés, O, C, D alignés, OA = 5 cm, OB = 8 cm, OC = 6 cm, (AC) parallèle à (BD). Je dois calculer OD.

2.Hypothèse : (AC) est parallèle à (BD), dans une configuration de Thalès de sommet O.

3.Propriété : d'après le théorème de Thalès, OA/OB = OC/OD.

4.Calcul : 6 × 8 = 48, puis 48 ÷ 5 = 9,6.

5.Conclusion : OD mesure 9,6 cm.