Brevet · 3e

Angles d'une figure et blocs de programmation

Pour faire tourner un robot d'un tour complet, il suffit de savoir combien de fois il répète son motif.

La démonstration en vidéo

angle de rotation: Dans un programme qui trace un polygone régulier, l'angle dont le robot tourne à chaque répétition : toujours 360° divisé par le nombre de côtés.

La somme des angles d'un triangle vaut toujours 180° ; celle d'un triangle équilatéral se répartit en trois angles égaux de 60°.
Sur une droite, des angles côte à côte dont la somme fait 180° (angle plat) permettent de calculer un angle manquant.
Pour tracer un polygone régulier à n côtés avec une boucle « répéter … fois », l' à chaque étape est 360 ÷ n.

1.Je repère les angles déjà connus dans la figure (angles d'un carré, d'un triangle équilatéral…).

2.J'utilise la somme des angles d'un triangle (180°) ou l'angle plat (180°) pour calculer l'angle manquant.

3.Pour un programme qui trace un polygone, je divise 360° par le nombre de côtés pour trouver l'angle de rotation.

4.Je multiplie la longueur d'un côté par le nombre de répétitions pour trouver la distance totale parcourue.

Angle de rotation d'un polygone régulier à n côtés : 360 ÷ n. Somme des angles d'un triangle : 180°.

C.Q.F.D.

1.Un robot doit tracer un hexagone régulier (6 côtés égaux) avec une boucle « répéter 6 fois ».

2.L'angle de rotation à chaque répétition est 360° divisé par le nombre de côtés.

3.360 ÷ 6 = 60.

4.Le robot doit tourner de 60° à chaque répétition.