Géométrie · 3e
Se repérer sur une sphère, sections et patrons des solides
Couper un solide par un plan révèle une figure plane cachée à l'intérieur.
La démonstration en vidéo
Le vocabulaire à connaître
- latitude
- La position angulaire d'un point sur une sphère, au nord ou au sud de l'équateur.
- longitude
- La position angulaire d'un point sur une sphère, à l'est ou à l'ouest d'un méridien de référence.
- section
- La figure plane obtenue en coupant un solide par un plan.
Ce qu'on sait
- La latitude : La position angulaire d'un point sur une sphère, au nord ou au sud de l'équateur. repère un point au nord ou au sud de l'équateur ; la longitude : La position angulaire d'un point sur une sphère, à l'est ou à l'ouest d'un méridien de référence., à l'est ou à l'ouest d'un méridien de référence.
- Une coupe parallèle à une face d'un solide reproduit la forme de cette face, parfois réduite.
- Un patron, une fois plié, reconstitue le solide dont il provient.
La méthode, étape par étape
1.Pour situer un point sur une sphère, je donne sa latitude, puis sa longitude.
2.Pour deviner la forme d'une section : La figure plane obtenue en coupant un solide par un plan., j'imagine le plan de coupe et je regarde quelle face il traverse.
3.Pour reconnaître un solide à partir de son patron, je compte ses faces et j'observe leurs formes.
Une coupe parallèle à une face reproduit sa forme. Un patron replié redonne le solide de départ.
C.Q.F.D.
L'exemple au propre
1.On coupe une pyramide à base carrée de côté 8 cm par un plan parallèle à la base, à mi-hauteur.
2.Une coupe parallèle à la base reproduit la forme de la base, réduite de moitié à mi-hauteur.
3.Le côté de la section mesure 8 ÷ 2 = 4 cm.
4.La section obtenue est un carré de 4 cm de côté.
La méthode est apprise ? Prouve-le : un score, un niveau, un record à battre.