Brevet · 3e
Vitesse, débit et pourcentages : des grandeurs qui s'enchaînent
Vitesse, débit, remise en pourcentage : trois grandeur composée : Une grandeur obtenue en combinant deux autres, comme la vitesse (distance ÷ durée) ou le débit (volume ÷ durée). qui se calculent avec la même logique.
La démonstration en vidéo
Le vocabulaire à connaître
- grandeur composée
- Une grandeur obtenue en combinant deux autres, comme la vitesse (distance ÷ durée) ou le débit (volume ÷ durée).
Ce qu'on sait
- Une vitesse moyenne, c'est toujours une distance divisée par une durée, dans des unités cohérentes.
- Une grandeur proportionnelle à une autre se calcule par un produit en croix, comme pour une échelle ou une consommation.
- Une remise ou une hausse en pourcentage se traduit par une seule multiplication, par le coefficient multiplicateur.
La méthode, étape par étape
1.Je convertis toutes les durées ou distances dans les mêmes unités avant de calculer.
2.Je calcule la vitesse (ou le débit) en divisant la grandeur composée par sa durée.
3.Pour une grandeur proportionnelle, je pose l'égalité des rapports puis je calcule par produit en croix.
4.Pour une évolution en pourcentage, je multiplie directement par le coefficient multiplicateur adapté.
Vitesse = distance ÷ durée. Grandeur proportionnelle : produit en croix. Coefficient multiplicateur : 1 + t/100 pour une hausse de t %, 1 − t/100 pour une baisse de t %.
C.Q.F.D.
L'exemple au propre
1.Un scooter parcourt 150 km en 2 h.
2.Sa vitesse moyenne est 150 ÷ 2 = 75 km/h.
3.À cette vitesse, en 3,2 h, il parcourt 75 × 3,2 = 240 km.
4.Si le plein d'essence coûtait 60 € et bénéficie d'une remise de 10 %, le nouveau prix est 60 × 0,9 = 54 €.